Apa itu dimensi hausdorff?

Daftar Isi:

Apa itu dimensi hausdorff?
Apa itu dimensi hausdorff?

Video: Apa itu dimensi hausdorff?

Video: Apa itu dimensi hausdorff?
Video: Hausdorff Dimension 2024, Maret
Anonim

Dalam matematika, dimensi Hausdorff adalah ukuran kekasaran, atau lebih khusus lagi, dimensi fraktal, yang pertama kali diperkenalkan pada tahun 1918 oleh ahli matematika Felix Hausdorff. Misalnya, dimensi Hausdorff dari satu titik adalah nol, ruas garis adalah 1, persegi adalah 2, dan kubus adalah 3.

Bagaimana dimensi Hausdorff dihitung?

Dimensi Hausdorff

Kami mempertimbangkan N=rD, ambil log dari kedua sisi, dan dapatkan log(N)=D log (r). Jika kita memecahkan D. D=log(N)/log(r) Intinya: diperiksa dengan cara ini, D tidak perlu bilangan bulat, seperti dalam geometri Euclidean.

Apa yang dimaksud dengan dimensi topologi?

Dimensi topologi mendefinisikan perbedaan mendasar antara himpunan topologi terkait seperti In dan Im ketika n=m. Kurangnya definisi itu terutama disorot karena penjelasan yang mudah dari dimensi geometris. … Sisanya: ruang metrik adalah ruang topologi yang homeomorfik terhadap ruang metrik.

Apa itu metode hausdorff?

Dalam matematika, jarak Hausdorff, atau metrik Hausdorff, juga disebut jarak Pompeiu–Hausdorff, mengukur seberapa jauh dua himpunan bagian dari ruang metrik dari satu sama lain. Ini mengubah himpunan himpunan bagian padat tak kosong dari ruang metrik menjadi ruang metrik dengan sendirinya.

Apa yang dimaksud dengan dimensi fraktal?

Dalam matematika, lebih khusus dalam geometri fraktal, dimensi fraktal adalah rasio yang memberikan indeks statistik kompleksitas yang membandingkan bagaimana detail dalam suatu pola (tepatnya, pola fraktal) berubah dengan skala di yang diukur. … Salah satu contoh non-sepele adalah dimensi fraktal dari kepingan salju Koch.

Direkomendasikan: